Ряд и многоугольник распределения дискретной СВ

Пусть Х – дискретная СВ, которая в результате опыта принимает одно из значений , а , – вероятности появления этих значений. События , являются, очевидно, попарно несовместными и образуют полную группу, поэтому

.

Законом распределения дискретной СВ называется любое соотношение, устанавливающее связь между её возможными значениями и их вероятностями . Простейшей формой задания закона распределения дискретной СВ с конечным множеством значений является следующая таблица, называемая рядом распределения:

Х . . .
р . . .

Предполагается, что . Если множество возможных значений дискретной СВ счетное, то её ряд распределения иногда удаётся представить формулой вида , , где р – некоторая функция и выполняется условие .

2.3. Функция распределения СВ и её свойства

Пусть Х – некоторая СВ. Функция называется функцией распределения этой СВ. Функция распределения может использоваться в качестве вероятностной характеристики как дискретной, так и непрерывной СВ. Рассмотрим основные свойства .

1. . 2. – неубывающая функция аргумента х. 3. . 4. . 5. .

6. Функция распределения непрерывной СВ непрерывна на всей числовой оси.

7. Функция распределения дискретной СВ является ступенчатой и непрерывной слева при любом значении аргумента х. Она имеет разрыв при каждом значении аргумента, совпадающем с возможным значением СВ, а величина соответствующего скачка равна его вероятности.

2.4. Плотность распределения непрерывной СВ и её свойства

Пусть Х – непрерывная СВ, а – её функция распределения, которая предполагается дифференцируемой. Рассмотрим основные свойства плотности распределения.

1. . 2. . 3. . 4. .

  • Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
  • Физические характеристики среды и целенаправленное поведение
  • Посадка в автобус. Экскурсия в лесной парк «Шарташский», знакомство с природным памятником Каменные палатки. Это прекрасный образец уральской природы! Почти в центре Екатеринбурга.
  • История, примыкающая ко Второзаконию
  • Пётр и Иоанн шли вместе в храм в час молитвы...» (Деяния 3:1).
  • Self-confidence
  • Глава 9. – Что это значит?
  • Милое английское чаепитие с тортом
  • На общегородских территориях лесопарков, детсадов и школ, на частных территориях и участках ТСЖ.
  • OCR: Индиль;Spellcheck:tatjana-yurkina 20 страница
  • run away убежать
  • СТРОЕНИЕ ТАЗА, ТАЗОВОЙ КОСТИ.
  • Глава девятая. Взятие Иоппии и сдача Тивериады.
  • Вводные замечания
  • Стремление двигаться дальше
  • Оборудование, трубопроводы, арматура и тепловая изоляция
  • Трехфазные однослойные обмотки
  • Некоторые аспекты психологии рекламы
  • Основные положения. Контроль качества материалов ЭК, ЭМК проводят на основании общих
  • Вопрос. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ПРОЦЕССЫ ЭМУЛЬСИФИКАЦИИ И ФИЗИЧЕСКОГО СОЗРАВАНИЯ.