Пример 2.3.4.

Докажем формулу (1.5.5).

◄Справедливы соотношения: (см. пример 1.2.4) и (упражнение 1.2.12). Слагаемые в правой части каждого из них - несовместные события. Поэтому из аксиомы сложения получаем: , . Подставив в первое из этих равенств вероятность , выраженную из второго равенства, получим (1.5.5).►

Упражнения

1.5.1. Два набора карточек, использовавшиеся в опытах по случайному выбору числа (пример 2.3.2, варианты опыта а) и б) соответственно) объединили в один набор (10 карточек) для проведения аналогичного опыта.

Введите вероятность для данного варианта случайного опыта.

1.5.2. Докажите равенство (1.5.1).

1.5.3. Докажите равенство (1.5.2)

1.5.4. Обоснуйте неравенства (1.5.4).

1.5.5. Обобщите формулу (1.5.5) на случай трёх событий.

Ответы к упражнениям

1.5.1. , , , ; , , , , ; , , , , , ; , , , ; .

1.5.5. .

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте аксиомы вероятности.

2. Как можно ввести вероятность в случае конечного или счётного пространства элементарных исходов?

3. Перечислите свойства вероятности, вытекающие из аксиом вероятности.

Задание для самостоятельной работы

1. Решите задачи: [ ], №№ 18.57 - 18.59, 18.61, 18.62.

2. Ознакомьтесь с теоретическим материалом: [2], с. 5 – 14/

  • Документ 3
  • Первый месяц — начало беременности 63 1 страница
  • Далее различают взаимосогласованные договоры и договоры присоединения. Различают эти договоры в зависимости от способа их заключения.
  • Другой человек есть зеркало, в котором ребенок ви­дит себя.
  • Александр Васильевич Пасечник. 1 июня, среда, день
  • Глава 17. Понимание
  • В ракетных установках нуждается страна!
  • Углекислотные огнетушители
  • Г) Значение абортов и их последствия
  • Теорема 39
  • Приложение 1. Слушателям предлагается проанализировать названия тем (перечень из 25-30 тем по пяти
  • ПРИЛОЖЕНИЕ № 2. Обязательный иллюстративный материал.
  • Об установлении выплаты стимулирующего характера.
  • Основні показники діяльності підприємств Табл.1
  • окументальное оформление, аналитический и синтетический учет нематериальных активов
  • Описание: Post-Avengers. Встреча двух мятежных душ рождает хаос. 1 страница
  • Построен ли город заключенными?
  • Онтопсихологическое знание
  • II. Различные режимы просмотра документа
  • Leviticus 205 страница